Calculs — Mesurer les inégalités et l’effet de la redistribution

Répondez avec deux décimales au maximum. Le séparateur décimal peut être la virgule ou le point.

1. Dans un pays fictif, le premier décile de niveau de vie (D1) vaut 12 000 € par an et le neuvième décile (D9) 39 600 €. Quel est le rapport interdécile ?

   Réponse

   Correction

   Réponse : 3.3

   Rapport interdécile = D9 / D1 = 39 600 / 12 000 = 3,3. Le résultat est un rapport, sans unité : on écrit « D9 vaut 3,3 fois D1 », jamais « 3,3 % ».

2. Dans ce pays, le niveau de vie médian s’élève à 2 100 € par mois. Quel est le seuil de pauvreté monétaire fixé à 60 % de la médiane, en euros par mois ?

   Réponse € par mois

   Correction

   Réponse : 1260 € par mois

   2 100 × 0,60 = 1 260 €. Le seuil est relatif : il dépend du niveau de vie médian du pays, si bien qu’il s’élève mécaniquement lorsque l’ensemble de la population s’enrichit.

3. Les 10 % des ménages les plus aisés perçoivent au total 312 milliards d’euros, sur une masse totale de revenus de 1 200 milliards d’euros. Quelle est leur part dans le revenu total, en pourcentage ?

   Réponse %

   Correction

   Réponse : 26 %

   312 / 1 200 × 100 = 26 %. Ce groupe pèse 26 % des revenus pour 10 % des ménages : à répartition égalitaire, il n’en percevrait que 10 %.

4. Sur le graphique de Lorenz de ce pays, l’aire comprise entre la courbe et la diagonale vaut 0,147, et l’aire totale située sous la diagonale vaut 0,5. Quel est le coefficient de Gini ?

   Réponse

   Correction

   Réponse : 0.294

   Gini = aire entre la courbe et la diagonale / aire sous la diagonale = 0,147 / 0,5 = 0,294. Diviser par 0,5 revient à multiplier par 2 : c’est ce qui ramène l’indicateur sur l’intervalle [0 ; 1].

5. Un ménage perçoit 24 000 € de revenus primaires par an. Il reçoit 3 600 € de prestations sociales et acquitte 4 200 € de cotisations et d’impôts directs. Quel est son revenu disponible, en euros ?

   Réponse €

   Correction

   Réponse : 23400 €

   Revenu disponible = revenus primaires + prestations − prélèvements = 24 000 + 3 600 − 4 200 = 23 400 €. Ce ménage est ici contributeur net de 600 € : la redistribution n’enrichit pas tout le monde, elle transfère.

6. Dans ce pays fictif, le rapport interdécile des niveaux de vie vaut 8,4 avant redistribution et 3,3 après. De combien la redistribution le fait-elle diminuer, en pourcentage ?

   Réponse %

   Correction

   Réponse : 60.7 %

   (3,3 − 8,4) / 8,4 × 100 = −5,1 / 8,4 × 100 ≈ −60,7 %. On raisonne sur une variation relative : dire « le rapport a baissé de 5,1 » serait exact mais peu parlant, car un rapport n’a pas d’unité.