Calculs — Mutualisation, prime, cotisations et taux de remplacement

Répondez avec deux décimales au maximum. Le séparateur décimal peut être la virgule ou le point.

1. Une mutuelle assure 10 000 adhérents. Chaque année, 200 d'entre eux subissent un sinistre. Quelle est la probabilité, en pourcentage, qu'un adhérent subisse un sinistre au cours de l'année ?

   Réponse %

   Correction

   Réponse : 2 %

   200 / 10 000 × 100 = 2 %. C'est la fréquence observée sur un grand nombre d'assurés qui permet à l'assureur de traiter le risque comme une donnée prévisible.

2. Chacun de ces 200 sinistres coûte en moyenne 3 000 € à la mutuelle. Quel est le coût total des indemnisations pour l'année, en euros ?

   Réponse €

   Correction

   Réponse : 600000 €

   200 × 3 000 = 600 000 €. C'est ce montant que les cotisations de l'ensemble du groupe doivent couvrir.

3. Quelle cotisation annuelle chaque adhérent doit-il verser pour que les recettes couvrent exactement les indemnisations, en euros ?

   Réponse €

   Correction

   Réponse : 60 €

   600 000 / 10 000 = 60 €. On retrouve directement ce montant en multipliant la probabilité du sinistre par son coût moyen : 0,02 × 3 000 = 60 €. C'est ce qu'on appelle la prime pure : chacun verse 60 € pour se protéger d'une perte possible de 3 000 €.

4. Un salarié perçoit un salaire brut de 2 400 €. Les cotisations salariales représentent 22 % du brut. Quel est son salaire net, en euros ?

   Réponse €

   Correction

   Réponse : 1872 €

   2 400 × (1 − 0,22) = 2 400 × 0,78 = 1 872 €. Les 528 € prélevés ne sont pas perdus : ils ouvrent des droits à la retraite, à l'assurance maladie et à l'indemnisation du chômage.

5. Pour ce même salarié, les cotisations patronales représentent 40 % du salaire brut. Quel est le coût total du travail supporté par l'employeur, en euros ?

   Réponse €

   Correction

   Réponse : 3360 €

   2 400 × 1,40 = 3 360 €. L'employeur verse donc 3 360 € pour un salaire net de 1 872 € : l'écart, soit 1 488 €, finance la protection sociale.

6. Un salarié percevait 2 500 € net par mois avant de partir à la retraite. Sa pension s'élève à 1 750 €. Quel est son taux de remplacement, en pourcentage ?

   Réponse %

   Correction

   Réponse : 70 %

   1 750 / 2 500 × 100 = 70 %. Ce taux mesure la part du revenu d'activité que la prestation permet de conserver : plus il est élevé, mieux le risque vieillesse est couvert.