Calculs — Taux d’intérêt réel, coût d’un crédit et rendement d’une obligation

Répondez avec deux décimales au maximum. Le séparateur décimal peut être la virgule ou le point.

1. Un ménage place son épargne à un taux d’intérêt nominal de 4 % l’an. L’inflation s’établit à 1,5 %. Quel est le taux d’intérêt réel de ce placement, en % ?

   Réponse %

   Correction

   Réponse : 2,5 %

   Taux réel ≈ taux nominal − taux d’inflation = 4 − 1,5 = 2,5 %. Le placement rapporte donc 2,5 % de pouvoir d’achat supplémentaire, et non 4 % : sur les 4 % perçus, 1,5 point ne fait que compenser le renchérissement des biens.

2. Une entreprise a emprunté à un taux nominal de 3 %. L’inflation atteint finalement 5 %. Quel est le taux d’intérêt réel de son emprunt, en % ?

   Réponse %

   Correction

   Réponse : -2 %

   3 − 5 = −2 %. Un taux réel négatif signifie que l’entreprise rembourse une valeur inférieure, en pouvoir d’achat, à celle qu’elle a empruntée : l’inflation a joué en sa faveur et contre le prêteur.

3. Un ménage emprunte 12 000 € et rembourse 216 € par mois pendant 60 mois. Quel est le coût total de ce crédit, en euros ?

   Réponse €

   Correction

   Réponse : 960 €

   Total remboursé : 216 × 60 = 12 960 €. Coût du crédit = 12 960 − 12 000 = 960 €. L’erreur fréquente consiste à annoncer 12 960 € : cette somme comprend le capital emprunté, qui n’est pas un coût puisqu’il a été reçu au départ.

4. Une obligation de valeur nominale 1 000 € verse un coupon annuel de 30 €. Quel est son taux de rendement au moment de l’émission, en % ?

   Réponse %

   Correction

   Réponse : 3 %

   30 / 1 000 × 100 = 3 %. À l’émission, le souscripteur verse exactement la valeur nominale : le rendement se confond alors avec le taux du coupon inscrit sur le titre.

5. Quelques années plus tard, cette même obligation s’échange à 800 €. Quel rendement annuel obtient l’épargnant qui l’achète à ce prix, en % ?

   Réponse %

   Correction

   Réponse : 3,75 %

   Le coupon reste fixé à 30 €, mais la mise n’est plus que de 800 € : 30 / 800 × 100 = 3,75 %. Retenez la règle générale que ce calcul illustre : le prix d’une obligation et son rendement varient toujours en sens inverse.

6. Une entreprise réalise un investissement de 250 000 €, dont 150 000 € financés par ses ressources propres. Quel est son taux d’autofinancement, en % ?

   Réponse %

   Correction

   Réponse : 60 %

   150 000 / 250 000 × 100 = 60 %. Les 40 % restants, soit 100 000 €, constituent son besoin de financement, qu’elle devra couvrir par un crédit ou par une émission de titres.